Funções de Produção Uma Abordagem Estatística com o Uso de Modelos de Encapsulamento de Dados

Resumen

Neste artigo, desenvolvem-se as propriedades estatísticas dos estimadores de funções de produção obtidas com o uso da análise de encapsulamento de dados (DEA). Para os modelos de produção determinísticos, mostra-se que os estimadores DEA são de máxima verossimilhança não-paramétrica, consistentes e que geram ineficiências técnicas que convergem em distribuição. A distribuição assintótica conjunta das ineficiências técnicas permite o teste de hipóteses estatísticas no contexto DEA. Esses resultados foram originalmente obtidos por Banker (1993) e aqui são refinados e generalizados. Relaxando-se a suposição de ineficiências igualmente
distribuídas e permitindo-se uma escala arbitrária de operação para a tecnologia subjacente, mostra-se a consistência forte da função de produção DEA e como modelar efeitos que causam ineficiências sob as hipóteses distribucionais de meia-normal, normal truncada ou gama para as ineficiências sob condições de heteroscedasticidade. Para o caso iid apresentam-se medidas de bondade de ajuste quando as ineficiências têm distribuição comum exponencial ou meia-normal. Uma aplicação empírica ilustra os resultados teóricos e investiga a natureza da função de produção da companhia estatal, principal responsável pela pesquisa agrícola no Brasil, isto é, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária – Embrapa.