Controle inflacionário na determinação dos coeficientes de regressão em problemas envolvendo variáveis não ortogonais

Resumo

Por ocasião da inversão da matriz X’X no cômputo usual dos coeficientes de regressão, o condicionamento dos vetores não ortogonais na matriz X, bem como a possível alta correlação entre alguns destes, podem comprometer seriamente a estimativa dos coeficientes de regressão correspondentes, superestimando-os em valor absoluto. Esta inflação é causada principalmente pela natureza da matriz invertida, acentuando-se à medida que esta se aproxima da singularidade. Algumas vezes, a simples transformação de variáveis adequadas em tôrno da média é suficiente para reduzir uma alta correlação, entretanto, através do artifício matemático que consta da adição de k, 0 ≤ k ≤ 1, aos elementos diagonais de X'X na forma de matriz de correlação, pode-se exercer razoável controle daquela inflação. Os coeficientes assim obtidos, embora "biased", se aproximam mais de seus valores reais.